“Saya pasti akan menjadi pemain Jazz terbaik dunia!”
Blue Giant mengikuti Dai Miyamoto, yang merupakan anggota klub bola basket. Suatu hari saat bersekolah di SMP, seorang teman mengajaknya menonton pertunjukan jazz live, yang sangat menginspirasinya. Setelah itu, ia mulai berlatih saksofon tenor sendiri, tanpa kemampuan membaca lembaran musik.
Hujan atau cerah, siang atau malam, Dai terus berlatih. Selama penampilan pertamanya, dia dikritik oleh penonton, namun Dai dengan penuh semangat menguasai saksofonnya. Kisah mencapai tujuannya dengan ceroboh dan tulus dimulai.
